Category: Operations Research

西北角法 |运输方案

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运输方案牵扯的地方只有2个  一个是运量/产量 一个是存量

三个工厂每个月能产多少吨的货!

三个仓库每个月能存多少吨的货!是最重要的量度点。

什麼是西北角法

西北角法是從西北角(左上角)格開始,在格內的右下角標上允許取得的最大數;然後按行(列)標下一格的數;若某行(列)的產量(銷量)已滿足,則把該行(列)的其他格划去;如此進行下去,直至得到一個基本可行解的方法[1]

从A厂这个角度来看  他一个月能产2400吨 从左上角开始 P仓库最大饱和可以存2100吨,剩下的300吨 运到Q仓库。  A厂运输方案结束

B厂(2400t/month),P仓库饱和,Q仓库还剩1800吨容量,全部占用后剩余的600吨货物运到X仓库

C厂(1800t/month) P和Q不用说了 全满, 直接占用X仓库 还剩余1500的容量,多出来的300吨货物 运输到虚拟仓库中(占位仓库)

大概思路就是这样。


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最小枝杈树方法求 最优解

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解体思路就是尽量一根线穿起来 结点之间选择标准为最短的那个

v2-v3  20

v3-v1 15

v1-v4 9

v1-v5 10

total = 54km


某工程埋设电缆,将中央控制室W与6个控制点相连通,各控制点位置及距离(公里)如题 35图所示。如何埋设可使电缆总长最短?求出最短距离。

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W与ABC直连   E与WFD直连

 

网络计划 | 工序计算

有工序A,B 由3个结点(ijk)顺序连接 , 节点i最早完成时间是60hours 最晚完成时间是80hours

工序A,B 各自需要40和15hours完成   三个节点 最晚比最快多20hours

试着画出两个工序之间的箭线式网络图  在结点的空白处填入正确的结点时间 还有两个工序的最早完成时间和最晚完成时间

已知:  i(60/80) 和 A( i结点最快 / i最快+自身40)  B(j结点最快 / j+自身15)

i(60|80)——60—–A(40{60|100})—–100—–j(100|100+20)—-100—-B(15{100|115}) —-115—-k(115|115+20)

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最小最大遗憾值决策法

Define

最小最大遗憾值决策法:这是不确定条件下的决策方法之一,它不遵循价值最大化准则,也不考虑各种可能结果的概率,只是先找出每个方案在各种自然状态中的最大遗憾值(遗憾值是指一个方案的收益与收益最大的方案的收益之差),然后从最大遗憾值中选择遗憾值最小的方案作为最优方案。

这里其实是一个定义包含了其中一个关键点的定义 就是遗憾值Regret value。

三个方案在各个不同的销售状态下 和最大收益方案之间的收益差 比如A1 遗憾值为0 A2遗憾值40,000 A3 80,000

以此类推

这道题先做一张 遗憾值的Table  然后再选出各个方案的最大遗憾值

A1 40,000 / A2 40,000  / A3 80,000

三个方案中最大遗憾里面最小的是 A1,A2 所以 前两个方案都可以作为备选方案


某公司拟对新产品生产批量作出决策,现有三种备选方案,未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态,收益如题32表。

试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。

题32表     某公司新产品生产获收益表(单位:百万元)

  N1(销路好) N2(销路一般) N3(销路差)
S1(大型生产线) 200 100 -50
S2(中型生产线) 120 80 10
S3(小型生产线) 60 40 40

计算遗憾值

N1(销路好) N2(销路一般) N3(销路差)
S1(大型生产线) 0 0 90
S2(中型生产线) 80 20 30
S3(小型生产线) 140 60 0

所以S3的最大遗憾值最小是140 所以S2可作为备选方案

经济订货量 & 最佳订货次数

or

原题

某公司每年要采购8000件产品,单价10元单次采购费用为30元,单位库存维护费按库存物资价值的30%提取    求最佳订货批量和全年最优订货次数

先说采购成本

caigou

所以这道题里的D为8000

dinghuo

每次采购费用的30元就是变动订货成本K

公式里面的 D K 都有了 还有就是库存维护费用C,严谨一点应该叫做存储成本

cunchu

例题里面的应该就是库存物资的30%

也就是C = 10*30% = 3元

那么按照公式 Q = (2DK)/C 再开平方 (2x8000x30)/3 = 160000 = 400

所以最佳订货量为400件 全年最佳订货次数为 8000/400 = 20次


某设备公司每年按单价4元购入50000套配件。单位库存维持费为每套10元,每次订货费为25元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。

最佳订货量 (2x50000x25)/10 开平方 500

最佳订货次数 50000/500 = 100次